ue2

EPR/ue02/main.py

@@ -0,0 +1,208 @@
+'''EPR Übungsblatt 02'''
+__author__ = "7987847, Werner"
+
+# Aufgabe 2
+# a)
+def sum_range(m:int, n:int) -> int:
+    '''Summe aller Zahlen von m bis n
+    m: Startwert
+    n: Endwert
+    '''
+    return sum(range(m, n+1))
+
+print("Es wird die Summe aller Zahlen von m bis n berechnet.")
+print("Geben Sie m und n ein.")
+print(sum_range(int(input("m: ")), int(input("n: "))))
+
+# Testfälle
+
+# sum_range(0, 0)
+# Ausgabe: 0
+
+# sum_range(0, 1)
+# Ausgabe: 1
+
+# sum_range(-2, 234534634737)
+
+
+# b)
+def halbiere_bis_null(n:int) -> int:
+    '''Anzahl der Schritte, bis n <= 1
+    n: Zahl, die halbiert werden soll
+    '''
+    if n == 0:
+        return 0
+    schritte = 0
+    while abs(n) >= 1:
+        n /= 2
+        schritte += 1
+    return schritte
+
+print("Es wird die Anzahl der Schritte berechnet, bis n <= 1 ist.")
+print("Geben Sie n ein.")
+print(halbiere_bis_null(int(input("n: "))))
+
+# Testfälle
+
+# halbiere_bis_null(0)
+# Ausgabe: 0
+
+# halbiere_bis_null(1)
+# Ausgabe: 1
+
+# halbiere_bis_null(2)
+# Ausgabe: 2
+
+
+# c)
+
+def erzeuge_schachfeld(n:int, m:int):
+    '''Erzeugt ein Schachfeld mit n Zeilen und m Spalten
+    n: Anzahl der Zeilen
+    m: Anzahl der Spalten
+    '''
+    for i in range(n):
+        for j in range(m):
+            # Wenn sowohl die Zeile als auch die Spalte gerade oder ungerade
+            # ist, ist es Schwarz (1),
+            # ansonsten ist es Weiß (0).
+            if (i + j) % 2 == 0:
+                print("0", end=" ")
+            else:
+                print("1", end=" ")
+        print()
+
+print("Es wird ein Schachfeld erzeugt.")
+print("Geben Sie die Anzahl der Zeilen (n) und Spalten (m) ein.")
+erzeuge_schachfeld(int(input("n: ")), int(input("m: ")))
+
+# Testfälle
+
+# erzeuge_schachfeld(0, 0)
+# Ausgabe:
+
+# erzeuge_schachfeld(1, 1)
+# Ausgabe: 0
+
+# erzeuge_schachfeld(7, 7)
+# Ausgabe:
+# 0 1 0 1 0 1 0
+# 1 0 1 0 1 0 1
+# 0 1 0 1 0 1 0
+# 1 0 1 0 1 0 1
+# 0 1 0 1 0 1 0
+# 1 0 1 0 1 0 1
+# 0 1 0 1 0 1 0
+
+
+# d
+
+def catalansche_konstante_approximation(anzahl_terme:int) -> float:
+    '''Approximation der catalanschen Konstante
+    anzahl_terme: Anzahl der Terme, die zur Approximation verwendet werden sollen
+    '''
+    catalan_summe = 0.0
+    for n in range(anzahl_terme):
+        term = 1 / ((2 * n + 1) ** 2)
+        catalan_summe += term
+    return catalan_summe
+
+print("Es wird die catalansche Konstante approximiert.")
+print("Geben Sie die Anzahl der Terme ein, um die Konstante zu approximieren.")
+print(catalansche_konstante_approximation(int(input("Anzahl Terme: "))))
+
+# Testfälle
+
+# catalansche_konstante_approximation(0)
+# Ausgabe: 0.0
+
+# catalansche_konstante_approximation(1)
+# Ausgabe: 1.0
+
+# catalansche_konstante_approximation(1000)
+# Ausgabe: 1.2334505501570059
+
+
+# e
+
+def differenz_zwischen_approximationen(start:int, ende:int, schrittweite:int) -> float:
+    '''Gibt die Differenz zwischen zwei Approximationen der catalanschen Konstante aus
+    start: Startwert
+    ende: Endwert
+    schrittweite: Schrittweite
+    '''
+    for n in range(start, ende, schrittweite):
+        erster_wert = catalansche_konstante_approximation(n)
+        zweiter_wert = catalansche_konstante_approximation(n + schrittweite)
+        differenz = zweiter_wert - erster_wert
+        print(f"n = {n} : {erster_wert} ; n = {n + schrittweite} : {zweiter_wert}")
+        print(f"Differenz: {differenz}\n")
+
+print("Es wird die Differenz zwischen zwei Approximationen der catalanschen Konstante ausgegeben.")
+print("Geben Sie den Startwert, Endwert und die Schrittweite ein.")
+differenz_zwischen_approximationen(int(input("Startwert: ")),
+                                   int(input("Endwert: ")),
+                                   int(input("Schrittweite: ")))
+
+# Testfälle
+
+# differenz_zwischen_approximationen(0, 1000, 100)
+# Ausgabe:
+    # n = 0 : 0.0 ; n = 100 : 1.231200570968774
+    # Differenz: 1.231200570968774
+
+    # n = 100 : 1.231200570968774 ; n = 200 : 1.2324505527403138
+    # Differenz: 0.0012499817715396766
+
+    # n = 200 : 1.2324505527403138 ; n = 300 : 1.2328672175744397
+    # Differenz: 0.000416664834125946
+
+    # n = 300 : 1.2328672175744397 ; n = 400 : 1.2330755504616913
+    # Differenz: 0.00020833288725152777
+
+    # n = 400 : 1.2330755504616913 ; n = 500 : 1.2332005503028372
+    # Differenz: 0.0001249998411458897
+
+    # n = 500 : 1.2332005503028372 ; n = 600 : 1.2332838835659545
+    # Differenz: 8.333326311737999e-05
+
+    # n = 600 : 1.2332838835659545 ; n = 700 : 1.233343407339766
+    # Differenz: 5.952377381146512e-05
+
+    # n = 700 : 1.233343407339766 ; n = 800 : 1.2333880501768604
+    # Differenz: 4.464283709437744e-05
+
+    # n = 800 : 1.2333880501768604 ; n = 900 : 1.2334227723869715
+    # Differenz: 3.472221011113774e-05
+
+    # n = 900 : 1.2334227723869715 ; n = 1000 : 1.2334505501570059
+    # Differenz: 2.7777770034376204e-05
+
+# differenz_zwischen_approximationen(-3, 5, 1)
+# Ausgabe:
+    # n = -3 : 0.0 ; n = -2 : 0.0
+    # Differenz: 0.0
+
+    # n = -2 : 0.0 ; n = -1 : 0.0
+    # Differenz: 0.0
+
+    # n = -1 : 0.0 ; n = 0 : 0.0
+    # Differenz: 0.0
+
+    # n = 0 : 0.0 ; n = 1 : 1.0
+    # Differenz: 1.0
+
+    # n = 1 : 1.0 ; n = 2 : 1.1111111111111112
+    # Differenz: 0.11111111111111116
+
+    # n = 2 : 1.1111111111111112 ; n = 3 : 1.1511111111111112
+    # Differenz: 0.040000000000000036
+
+    # n = 3 : 1.1511111111111112 ; n = 4 : 1.1715192743764173
+    # Differenz: 0.020408163265306145
+
+    # n = 4 : 1.1715192743764173 ; n = 5 : 1.183864953388763
+    # Differenz: 0.012345679012345734
+
+# differenz_zwischen_approximationen(0, 0, 1)
+# Ausgabe: